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初三数学集备活动 《圆》
2015-02-03 09:28:28  来源:江西西山初中部  点击阅读数:  编辑:胡珊
集备日期:2014.11.12
参加集备人员:周国华 郭跃华 宋忠保 戴西绿 刘其富 胡星星 史新富 

教学目标

1.知识与技能
    (1)了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.
    (2)探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
    (3)进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.
    (4)熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算.

2.过程与方法
    (1)积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动.了解概念,理解等量关系,掌握定理及公式.
    (2)在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流.
    (3)在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想.
    (4)通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力.
    (5)探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义.

3.情感、态度与价值观
    经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;通过积极引导,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材,设计具有挑战性的情景,激发学生求知、探索的欲望.   

教学重点:
    1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧及其运用.
    2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等及其运用.
    3.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用.
    4.半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径及其运用.
    5.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
    6.直线L和⊙O相交;直线L和圆相切;直线L和⊙O相离及其运用.
    7.圆的切线垂直于过切点的半径及其运用.
    8.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题.
    9.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用.
    10.两圆的位置关系:d与r1和r2之间的关系:外离;外切;相交;内切;内含.
    11.正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目.
    12.n°的圆心角所对的弧长,n°的圆心角的扇形面积及其运用这两个公式进行计算.
    13.圆锥的侧面积和全面积的计算. 

教学难点:
    1.垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题.
    2.弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导,并运用它解决一些实际问题.
    3.有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用.
    4.点与圆的位置关系的应用.
    5.三点确定一个圆的探索及应用.
    6.直线和圆的位置关系的判定及其应用.
    7.切线的判定定理与性质定理的运用.
    8.切线长定理的探索与运用.
    9.圆和圆的位置关系的判定及其运用.
    10.正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ的关系的应用.
    11.n的圆心角所对的弧长及S扇形的公式的应用.
 12.圆锥侧面展开图的理解.

各位老师交流发言的具体内容:

主备人(周国华)发言:
1.本单元数学的主要内容.
(1)圆有关的概念:垂直于弦的直径,弧、弦、圆心角、圆周角.
(2)与圆有关的位置关系:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系.
(3)正多边形和圆.
(4)弧长和扇形面积:弧长和扇形面积,圆锥的侧面积和全面积.

2.本单元在教材中的地位与作用.
    学生在学习本章之前,已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上,进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习,尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.
    本单元教学时间约需21课时,具体分配如下:
    24.1  圆                    7课时
    24.2  与圆有关的位置关系    6课时
    24.3  正多边形和圆          2课时
    24.4  弧长和扇形面积        3课时
     教学活动、习题课、小结      3课时

组内老师意见或者建议:

郭跃华:
    圆是日常生活中觉的图形之一,也是平面几休中的基本图形,本章重点研究了圆有关的一些性质,教学时,要注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结全,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。

宋忠保:
注意联系实际,圆在从们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形,不公日常生活中许多物体是圆形的,而且在工农业生产、交通运输、土木建筑方面都可以见到圆,这部分内容与实际联系比较紧密。教会学生从实际生活中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题,提高他们应用知识解决问题的能力。

戴西绿:
    教学中不公要教知识,更重要的是教方法。通过本章知识的教学,使学生会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。

刘其富:
    从培养学生的逻辑思维能力 来说,圆这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段,不仅要求学生能熟练地用综合法证明问题,而且还要求了解反证法,教学中重视推理论证的教学,进一步提高学生的思维能力。

胡星星:
重视基础教学,平时不能练的太难了,要出必要的练习题,配课时练习。

史新富:
做好学生的思维训练,在教学中要惯彻德育教育,美的教育,渗透快乐元素。

 
初三数学集备活动 《圆》

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